Transformation

Das Transformationsmodul unterstützt eine Helmert- (Ähnlichkeits-) und Affin-Transformation.

Die Helmert-Transformation ist für 1D-, 2D- und 3D-Punkthaufen erlaubt, bei der Affin-Transformation ist nur eine 2D-Berechnung möglich.

Helmert-Transformation (1D, 2D und 3D)

Das Transformationsmodul ermöglicht die Koordinatentransformationen zwischen zwei kartesischen Koordinatensystemen. Der Maßstab kann hierbei vorgegeben werden. Eine zugehörige Kovarianzmatrix wird ebenfalls transformiert.

Die Transformationsparameter können aus den Soll-Koordinaten identischer Punkte (mindestens 3 Punkte) abgeleitet oder es kann auf gegebene Transformations-Parameter in der Datenbank zurückgegriffen werden.

Affin-Transformation (nur 2D)

Das Transformations-Modul erlaubt die 2D Affin-Transformation zwischen zwei Systemen.

Die Parameter werden immer über identische Punkte bestimmt. Eine 6-Parameter oder eine 5-Parameter (mit 2 Translationen, 2 Maßstäben und einer Orientierung) Transformation ist möglich.

Nachbarschaftstreue Anpassung

Bei einer 2D-Transformation über identische Punkte können die Restklaffungen an den identischen Punkten durch eine nachbarschaftstreue Anpassung eliminiert werden. Es stehen zwei Berechnungsmethoden zur Verfügung:

- Die Korrekturen werden über Abstandsgewichte bestimmt. Es wird die Klaffung eines jeden identischen Punktes auf jeden Netzpunkt übertragen. Als Funktion für den Einfluss einer Restklaffung auf den Netzpunkt wird s^(-1.5) verwendet, wobei s dem Abstand des Punktes vom identischen Punkt entspricht.

- Die Korrekturen werden über ein Membranmodell bestimmt. Bei diesem Modell wird der Punkthaufen durch eine Delaunay Triangulation in Dreiecke zerlegt und anschließend die Quadratsumme aller mit der Dreiecksfläche gewichteten Maßstabsänderungen minimiert.

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